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常數是周期函數嗎

回答
瑞文問答

2024-06-28

常數函數是周期函數,只不過他沒有最小正周期。對于函數y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函數y=f(x)叫做周期函數,不為零的常數T叫做這個函數的周期。

擴展資料

  周期函數的性質共分以下幾個類型:

  (1)若T(≠0)是f(x)的周期,則-T也是f(x)的周期。

  (2)若T(≠0)是f(x)的周期,則nT(n為任意非零整數)也是f(x)的周期。

  (3)若T1與T2都是f(x)的周期,則T1±T2也是f(x)的周期。

  (4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

  (5)若T1、T2是f(x)的兩個周期,且T1/T2是無理數,則f(x)不存在最小正周期。

  (6)周期函數f(x)的定義域M必定是至少一方無界的集合。

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