導數(shù)和微分的區(qū)別

回答
瑞文問答

2024-07-27

導數(shù)是描述函數(shù)變化的快慢,微分是描述函數(shù)變化的程度。導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì),一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。而微分是一個函數(shù)表達式,用于自變量產(chǎn)生微小變化時計算因變量的近似值。

擴展資料

  導數(shù):

  導數(shù),也叫導函數(shù)值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時,函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx。

  微分:

  微分在數(shù)學中的定義:由函數(shù)B=f(A),得到A、B兩個數(shù)集,在A中當dx靠近自己時,函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。微分是函數(shù)改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

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