偏導數連續怎么證明

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瑞文問答

2024-09-11

偏導數連續證明方法:先用定義求出該點的偏導數值c,再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx(x,y),最后求fx(,x,y)當(x,y)趨于該點時的極限,如果limfx(x,y)=c,即偏導數連續,否則不連續。

擴展資料

  連續偏導數的含義

偏導數連續怎么證明

  偏導數是對二元或多元函數中的某一變量求導數,將其余變量看為常數。

  而偏導數實際上是指偏導數函數,應看作關于求導變量的函數。所以,連續偏導數是指其偏導數函數在定義域連續,也即沒有間斷點。

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