奇函數必須過原點嗎

回答

瑞文問答

2024-05-03

不必須。奇函數的定義是如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。所以當原點不在x的定義域內的時候，奇函數不過原點。

擴展資料

　　奇函數的特點

　　1、奇函數圖象關于原點對稱。

　　2、奇函數的定義域必須關于原點對稱，否則不能成為奇函數。

　　3、若為奇函數，且在x=0處有意義，則.

　　4、設在定義域上可導，若在上為奇函數，則在上為偶函數。

　　即對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)