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圓的極坐標(biāo)方程公式怎么推導(dǎo)

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瑞文問(wèn)答

2024-06-30

圓的極坐標(biāo)公式:ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,tanθ=y/x,(x不為0)。在數(shù)學(xué)中,極坐標(biāo)系是一個(gè)二維坐標(biāo)系統(tǒng),該坐標(biāo)系統(tǒng)中任意位置可由一個(gè)夾角和一段相對(duì)原點(diǎn)—極點(diǎn)的距離來(lái)表示。

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  圓的極坐標(biāo)方程公式

  圓的極坐標(biāo)公式:ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x,(x不為0)

  1、如果半徑為R的圓的圓心在直角坐標(biāo)的x=R,y=0點(diǎn),即(R,0),也就是極坐標(biāo)的ρ=R,θ=0,即(R,0)點(diǎn):那么該圓的極坐標(biāo)方程為:ρ=2Rcosθ。

  2、如果圓心在x=R,y=R,或在極坐標(biāo)的(√2R,π/4),該圓的極坐標(biāo)方程為:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

  3、如果圓心在x=0,y=R,該圓的極坐標(biāo)方程為:ρ=2Rsinθ。

  4、圓心在極坐標(biāo)原點(diǎn):ρ=R(θ任意)。

  極坐標(biāo)方程:圓

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