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圓的極坐標方程公式怎么推導

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瑞文問答

2024-06-30

圓的極坐標公式:ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,tanθ=y/x,(x不為0)。在數學中,極坐標系是一個二維坐標系統,該坐標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。

擴展資料

  圓的極坐標方程公式

  圓的極坐標公式:ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x,(x不為0)

  1、如果半徑為R的圓的圓心在直角坐標的x=R,y=0點,即(R,0),也就是極坐標的ρ=R,θ=0,即(R,0)點:那么該圓的極坐標方程為:ρ=2Rcosθ。

  2、如果圓心在x=R,y=R,或在極坐標的(√2R,π/4),該圓的極坐標方程為:ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

  3、如果圓心在x=0,y=R,該圓的極坐標方程為:ρ=2Rsinθ。

  4、圓心在極坐標原點:ρ=R(θ任意)。

  極坐標方程:圓

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