《x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解》教學的反思
這部分內容出現在“觀察與猜想”欄目中，屬于補充內容。但鑒于在分式部分應用較多，故拿出一節課專門講解。
結合著前面課后練習中出現的等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，指出
x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
另外，還可以
x2+（p+q）x+pq
=x2+px+qx+pq
=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
例分解因式：（1）x2+3x+2（2）x2-5x+6（3）x2-2x-8
分析：（1）二次項系數為1，常數項2=1*2，一次項系數3=1+2.
（2）二次項系數為1，常數項6=-2*（-3），一次項系數-5=-2+（-3）
�。�3）二次項系數為1，常數項8=-4*2，一次項系數-2=-4+2
解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（2）x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（3）x2-2x-8=（x-4）（x+2）
練習：按照x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）將下列多項式分解因式
�。�1）x2+7x+10（2）x2-2x-8
�。�3）y2-7y+12（4）x2+7x-18
用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）進行因式分解，關鍵在于能找到常數項的2
個恰當的因式，使得這2個因式之和等于一次項系數。
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